Nilai Eigen dan Faktor Eigen

Nama               : Salwa Nagita Mauludini

Nim                  : 202231034

Kelas                : A

Fakultas           : Telematika Energi

Program Studi : S1 Teknik Informatika

Mata Kuliah     : Aljabar Linear

A. Pengertian

Andaikan A matriks bujur sangkar berordo nxn, vektor tak nol x berada didalam R^n dan dapat dikatakan vektor eigen A. Jika terdapat skalar tak nol l(lambda) sedemikian rupa maka, Ax = l*x (lambda * x). Lambda disebut sebagai nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l.

Contoh :

B. Teknik Mencari Nilai Eigen (1)

C. Teknik Mencari Nilai Eigen (2)

Persamaan terakhir adalah polinomial l(lambda) berderajat n yang disebut dengan persamaan karakteristik A, sedangkan nilai eigen matriks A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polinomial dalam lambda).

Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen adalah sebagai berikut :

1. Bentuk Matriks (lambda * I - A)

2. Hitunglah determinan, det(lambda * I - A) = 0

3. Tentukan persamaan karakteristik dari (lambda * I - A) = 0

4. Hitung akar-akar persamaan karakteristik(nilai lambda)

5. Hitung vektor eigen dari SPL (lambda * I - A)x = 0