tugas 4, invers matrik
Invers matriks adalah kebalikan (invers) dari sebuah matriks yang apabila matriks tersebut dikalikan dengan inversnya, akan menjadi matriks identitas. Invers matriks dilambangkan dengan A-1. Suatu matriks dikatakan memiliki invers jika determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol.
Untuk menentukan invers dari sebuah matriks, terdapat dua aturan berdasarkan ordonya, yaitu ordo 2x2 dan ordo 3x3.
• Invers Matriks Ordo 2×2
Invers matriks persegi dengan ordo 2x2 dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
pertama-tama kita harus menemukan determinan untuk menemukan matriks invers 3×3. Penentu urutan 3×3 dapat dicari dengan dua metode:
- Metode Sarrus
- Metode Minor – Kofaktor
Secara umum, determinan terbalik dari matriks 3×3 lebih mudah untuk dihitung menggunakan metode Sarrus. Metodenya adalah sebagai berikut:
Selanjutnya kita mencari matriks tetangga dalam rumus matriks terbalik. Untuk menghitung matriks yang berdekatan, pertama-tama kita perlu menentukan nilai matriks kofaktor.
Matriks kofaktor adalah matriks yang elemennya dimodifikasi oleh nilai-nilai determinan yang nilainya bukan kolom dan tidak selaras dengan elemen sumber.
Kemudian, sebagai alternatif, tanda positif atau negatif diberikan sebagai berikut :
Contoh Soal Matriks 3×3
SIFAT SIFAT DETERMINAN
